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　　被玩弄的世界：评南京大学长江学者周志华教授的另一篇剽窃论文

　　作者: 一个认真的人

　　周志华教授最近和他的学生张引在IJCAI'09发表了如下一篇论文：

　　Yin Zhang, Zhi-Hua Zhou, Non-Metric Label Propagation, IJCAI'09，

　　我们且称其为IJCAI09。这篇论文的主要贡献系抄袭自如下这篇：

　　Julian Laub, Klaus-Robert Muller, Feature Discovery in Non-metric 
Pairwise Data, JMLR 5(2004), 801-818,

　　我们且称其为Laub04。

　　在IJCAI09里，在1358页左列第二段第7行，谈到他们的贡献时，他们这样说
到：

　　“Our main contribution is to propose the NMLP method, based on 
our proof that any non-metric distance matrix can be decomposed into 
two metric distance matrices.”

　　我要说的是那个证明不仅是错误的，而且是有意为之，用来掩盖剽窃。剽窃
到了这个地步，也应算是登峰造极了。听起来好象不可能，但我要告诉大家的是，
确有其事。且听我慢慢道来。

　　在IJCAI09里有两个定理（Theorem），Theorem 1 和 Theorem 2. Theorem 
2就是他们证明的那个东西，Theorem 1是已知的。证明定理2的时候要用到定理1。
我要说的是，他们故意把定理1写错了来证明错误的定理2。在大家说我疯了以前，
请继续读。一切都让证据说话。

　　IJCAI09引用了Laub04（周粉们可能又要用反证法了）。Laub04里也有一个
定理1，我们且称其为Laub定理1：

　　Laub定理1 D is squared-Euclidean iff C is positive semi-definite.

　　我们且称IJCAI09里那个定理1为IJCAI09定理1。在IJCAI‘09里，他们表明
IJCAI09定理1就是Laub定理1（他们提供Laub04作为这个定理的引文之一）。

　　IJCAI09定理1 D is metric iff K is positive semi-definite.

　　大家看好了，这两个应该一样的定理现在出现了小小不同。关键点是一个是
squared-Euclidean另一个是metric（其中C就是K）。IJCAI09定理1是错的。他
们把squared-Euclidean误写成了metric？大家看看这两个简单的半行定理，有
可能误写吗？IJCAI09主要的就是基于Laub04的工作。再看看他们在2. Related 
Work开头一段（Theorem 1上方）的清楚描述。这绝不是什么误写。我要告诉大
家的是IJCAI09定理1是故意被写错的。因为，Laub04定理1不能证明他们的定理2
成立，这样改写后才能。我们且称他们的定理2为IJCAI09定理2。

　　IJCAI09定理2  Any squared non-metric distance matrix A can be 
decomposed into two squared metric distance matrix A^+ and A^- where 
A=A^ - A^-.

　　大家看看他们的证明，这个定理是不可能用Laub04定理1来证明的 (因为A^+ 
和 A^-都不是Euclidean)。但是，用IJCAI09定理1可以轻松证明。但IJCAI09定
理1是错的。

　　正确的定理2应该是这样的：

　　定理2 Any non squared-Euclidean distance matrix A can be 
decomposed into two squared Euclidean distance matrix A^+ and A^- 
where A=A^+ - A^-.

　　很显然，基于Laub04定理1，定理2成立。注意，IJCAI09定理2和定理2的区
别。只是用Euclidean 替换了metric.

　　那么，他们为什么这样偏爱metric而这么恨Euclidean，即使换了以后是错
误的也要换呢？ “这个世界上没有无缘无故无故的爱，也没有无缘无故的恨。” 
原因就在于定理2已经在Laub04里了, 见Laub04的807页第二段:

　　“The pseudo-Euclidean space effectively amounts to two Euclidean 
spaces one of which has a positive semi-definite inner product and the 
other a negative semi-definite inner product。An interesting 
interpretation of the distances in a squared-Euclidean space is that 
they can be looked at as a difference of squared-Euclidean distances 
from the 'positive' and the 'negative' space, by the decomposition 
..."

　　这里， “pseudo-Euclidean space”对应定理2里的“non 
squared-Euclidean distance matrix”，“squared-Euclidean distances 
from the 'positive' and the 'negative' space,“则对应定理2里的”two 
squared Euclidean distances”。因为”they can be looked at as a 
difference of squared-Euclidean distances from the 'positive' and the 
'negative' space“，'they' 应当指 "non squared-Euclidean distance 
matrix.”

　　要不是你疯了，要不就是我疯了
　　----------- Napoleon

(XYS20091028)

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